Multiplicar y agrupar: dos operaciones inversas — tercer grado

Una tarjeta construye grupos y la otra los deshace. Esta ficha de problemas de multiplicación y división para tercer grado empieza con un problema de multiplicar: tantas filas de animales, tantos animales por fila, ¿cuántos hay en total? —con el dibujo ya agrupado en cajas—. La segunda tarjeta da un total de animales y el tamaño del grupo, y pregunta cuántos grupos salen, sobre una tira seguida que hay que rodear. Las dos historias hablan de grupos iguales; lo que cambia es qué se conoce y qué se busca.

Poner juntas la multiplicación y la división por agrupamiento es la forma más limpia de enseñar que son la misma relación leída en dos direcciones. Si tres grupos de cuatro son doce, entonces en doce hay tres grupos de cuatro; la segunda tarjeta se puede comprobar con la primera. El currículo de tercer grado pide precisamente reconocer la relación entre multiplicación y división, y esta hoja la pone delante sin necesidad de enunciarla. Con productos que no pasan de 20, el dibujo sigue sirviendo de comprobación en las dos tarjetas. Conviene mirar si en la segunda multiplica para tantear, porque eso indica que la relación ya se está usando y no sólo entendiendo.

Imprime el PDF y aprovecha para escribir las dos operaciones juntas al margen: la multiplicación de la primera tarjeta y la división de la segunda, una debajo de otra. Frente a la ficha de problemas de multiplicación, ésta añade la operación inversa; frente a la de repartir y agrupar, cambia el reparto por la multiplicación. La ficha de problemas mixtos reúne los tres tipos en tres tarjetas y no avisa de cuál es cuál.