Schémas parties-tout : le tout a disparu

Cette fiche retourne l'exercice habituel. Sur les six schémas, les deux parties sont écrites, et c'est le rond du tout — celui du haut — qui est dessiné en pointillés. L'enfant additionne les deux parties et écrit la somme à la place du tout. Le schéma est le même que d'ordinaire, la question a simplement changé de place.

Ce déplacement est un vrai pas cognitif. Tant que le tout est toujours donné, l'enfant peut croire que le schéma ne sert qu'à une seule chose : chercher un morceau manquant. En cachant le tout, on montre qu'il s'agit d'une relation entre trois nombres, lisible dans les deux sens — les parties donnent le tout, le tout et une partie donnent l'autre. C'est exactement la souplesse qui sera demandée plus tard face à une égalité à trou, et c'est aussi ce qui distingue un élève qui a compris d'un élève qui a appris un geste. On repère d'ailleurs facilement ceux qui n'ont pas encore franchi ce pas : ils écrivent une différence là où il fallait une somme.

La fiche s'imprime gratuitement en PDF et se prête bien à une comparaison en classe avec une fiche classique, les deux posées côte à côte. Après elle, les familles d'opérations poussent la même idée jusqu'au bout, avec quatre calculs bâtis sur trois nombres ; le calcul mental jusqu'à 20 en fournit ensuite l'entraînement rapide.