Pyramides de nombres à l'envers : partir du sommet et soustraire

Sur cette fiche de CP, la brique connue n'est plus en bas mais en haut. Six pyramides à trois étages occupent la page, deux par rangée. Dans chacune, le sommet est écrit, ainsi qu'une brique de l'étage du milieu et une brique de la base ; les trois briques restantes sont vides, dessinées en pointillés orange. La règle imprimée ne change pas, chaque brique vaut la somme des deux qui sont dessous, mais elle se lit ici dans l'autre sens : si le sommet fait 17 et que la brique de gauche en dessous fait 9, celle de droite vaut 17 moins 9. Aucun sommet ne dépasse 20.

C'est la même figure et l'opération inverse. Additionner deux briques pour trouver celle du dessus est un geste direct ; retrouver une brique manquante à partir de son voisin et de la somme demande de soustraire, et surtout de comprendre que la soustraction sert ici à défaire une addition. Les programmes officiels du cycle 2 rangent cette recherche du terme manquant parmi les compétences du CP, et c'est l'une des rares situations où elle apparaît sans énoncé de problème. La difficulté supplémentaire est de choisir par où commencer : certains trous ne peuvent être remplis qu'après un autre, et l'enfant doit repérer lequel est calculable tout de suite. Chaque mur est construit pour n'avoir qu'une seule solution, si bien que le tâtonnement finit toujours par aboutir. L'adulte regarde l'ordre dans lequel les briques se remplissent autant que les nombres écrits.

La fiche s'imprime gratuitement en PDF, et se corrige toute seule : une fois le mur complété, il suffit de repartir de la base et de remonter par additions. La fiche brique manquante, plus douce, ne retire qu'une brique de la base et laisse le reste à additionner ; la fiche jusqu'à 20 donne toute la base et se contente de monter. Pour des nombres plus grands, la fiche jusqu'à 100 ajoute un étage.