La somma è pari o dispari? Senza fare il calcolo

Al centro, in alto, una tabella con tre righe: pari più pari uguale pari, dispari più dispari uguale pari, pari più dispari uguale dispari. Sotto, due colonne di sei somme di numeri a tre cifre, per esempio 963 più 573 e 394 più 397, con la cifra delle unità di ogni addendo sottolineata in arancione. A destra di ogni somma due cerchi vuoti sotto le intestazioni pari e dispari. Le dodici somme si dividono in parti uguali fra i due esiti.

La consegna dice di non fare il calcolo, e il foglio è costruito perché farlo sia scomodo: tre cifre per addendo, dodici somme, nessuno spazio per incolonnare. Quello che resta è il ragionamento sulla struttura, cioè il primo vero teorema dell'aritmetica che un bambino incontra. Le quattro combinazioni possibili compaiono tutte, pari con pari, dispari con dispari e i due ordini misti, quindi la tabella viene usata per intero e non solo nel caso più facile.

Se in classe qualcuno calcola lo si vede subito, perché rallenta: vale la pena fermarsi e ricostruire con lui una riga della tabella con i gettoni, due mucchi pari messi insieme. Una delle somme del foglio supera il mille, e il fatto che questo non disturbi la risposta è la prova che il metodo funziona. È la scheda che chiude la famiglia.