Problèmes de division : partager en parts égales

Des boîtes vides en pointillés sous une bande de fruits dessinés : voilà l'image que propose chacun des deux problèmes de cette fiche de CE2. L'énoncé raconte un partage, vingt objets rangés en cinq groupes égaux, dix objets en deux rangées, et demande combien il y en a dans chaque part. Tous les objets sont dessinés en haut du cadre, et autant de boîtes pointillées qu'il y a de parts sont tracées en dessous, entièrement vides. L'enfant peut distribuer au crayon, un objet par boîte à tour de rôle, avant d'écrire son calcul, son résultat et sa phrase réponse. Les totaux vont jusqu'à trente-six.

Partager, c'est connaître le nombre de parts et chercher la valeur d'une part, et c'est la première des deux divisions que rencontre l'enfant. Les boîtes vides sont l'outil décisif de cette page : elles matérialisent les parts et rendent la distribution possible avec un simple crayon, exactement comme on distribue des cartes. Cette procédure lente est légitime au début, puis l'enfant s'aperçoit qu'il peut chercher directement quel nombre multiplié par cinq donne vingt, et c'est ce passage que l'adulte guette dans le brouillon. La formulation en parts égales, autant dans chaque, est répétée dans les énoncés parce qu'elle est la condition même de la division. Les programmes officiels du cycle 2 attendent au CE2 la résolution de problèmes de partage, avec le sens de la division installé.

La fiche s'imprime gratuitement en PDF et se refait avec d'autres nombres et d'autres images à chaque tirage. Deux partages tiennent en une vingtaine de minutes. La fiche grouper pose l'autre question de la division, avec des groupes dont on connaît la taille et non le nombre, et la fiche partager ou grouper met les deux situations côte à côte, ce qui est l'étape suivante. Les problèmes de monnaie, au CE1, entraînent la lecture d'énoncés que ces pages supposent acquise.