Problemi di divisione per ripartizione: distribuire nei riquadri vuoti

Due problemi di divisione, tutti e due per ripartizione: un certo numero di frutti va diviso in parti uguali fra alcuni amici, alcune scatole o alcuni gruppi, e la domanda chiede quanti ne tocchino a ciascuno. Il disegno mostra tutti i frutti in fila, sciolti, e sotto tanti riquadri tratteggiati vuoti quanti sono i gruppi. L'alunno li distribuisce, un segno per volta, finché la fila si esaurisce. Poi ci sono il pannello a puntini, il riquadro del risultato e la riga per la frase di risposta.

Distribuire è il gesto che dà senso alla divisione prima del simbolo: si conoscono il totale e il numero delle parti, e si cerca quanto contiene ciascuna parte. I riquadri vuoti non sono un abbellimento, sono lo spazio in cui la divisione avviene davvero, e chi disegna un segno per ogni frutto arriva alla risposta anche senza sapere la tabellina. La distribuzione a giro, uno per scatola e poi si ricomincia, è la strategia che conviene mostrare per prima. Le Indicazioni nazionali per la classe terza chiedono di risolvere problemi con la divisione e di rappresentarli con disegni e schemi. Chi corregge conta i segni dentro i riquadri: devono essere in numero uguale, e in totale quanti i frutti della fila.

Il PDF si stampa gratis; i riquadri sono abbastanza grandi da disegnarci dentro senza fatica. Questa versione isola la ripartizione, cioè uno solo dei due significati della divisione. La sorella per contenenza chiede invece quanti gruppi si formano, e il suo disegno non ha riquadri: i gruppi vanno cerchiati. La versione con i due modi le mette una accanto all'altra sulla stessa pagina, ed è il passo successivo naturale quando la distribuzione è sicura.