Problemi per moltiplicare e raggruppare: costruire i gruppi e poi smontarli

I due problemi di questa pagina vanno in direzioni opposte. Il primo costruisce: alcune file di animali con lo stesso numero in ciascuna, e si chiede il totale; il disegno mostra i riquadri già pieni, uno per fila. Il secondo smonta: si sa quanti animali ci sono in tutto e quanti ne vanno in ogni gruppo, e si chiede quanti gruppi si formano; il disegno è una fila sola da cerchiare. Sotto ciascuna storia ci sono il pannello a puntini, il riquadro del risultato e la riga per la frase di risposta.

La moltiplicazione e la divisione per contenenza sono la stessa relazione letta nei due versi, e su una pagina sola la cosa si vede: nel primo problema si conoscono i gruppi e si cerca il totale, nel secondo si conosce il totale e si cerca il numero dei gruppi. Anche il disegno segue questa logica, riquadri già formati contro fila ancora da raggruppare. È l'accostamento che prepara a usare la moltiplicazione per controllare una divisione. Le Indicazioni nazionali per la classe terza chiedono di riconoscere il rapporto fra moltiplicazione e divisione e di risolvere problemi con entrambe. Chi corregge propone la verifica al contrario: il numero dei gruppi per quanti ce ne sono in ognuno deve ridare il totale.

Il PDF si stampa gratis; i numeri restano entro il venti, così la verifica si può fare anche contando. Questa versione ha senso dopo che la moltiplicazione è sicura e la contenenza è stata incontrata almeno una volta. La versione con i due modi mette invece a confronto le due divisioni, quella di sola moltiplicazione resta il passo indietro, e i tre problemi misti chiedono di scegliere fra tutte le possibilità.