Sauts en arrière sur la droite numérique : que reste-t-il ?

Trois droites numériques traversent cette page de CE2, une par carte, chacune partant de 0 et graduée de un en un, les multiples de 5 seuls écrits. Un point vert marque chaque droite au dividende, 15 sur une droite jusqu'à 20, 22 sur une droite jusqu'à 25, 10 sur une droite jusqu'à 15, et l'égalité est imprimée dessous : 15 = (4 × ▢) + ▢, 22 = (3 × ▢) + ▢, 10 = (3 × ▢) + ▢. Aucun saut n'est dessiné. L'enfant part du point et dessine des sauts en arrière de la longueur du diviseur, des quatre depuis 15, tant qu'un saut entier passe encore avant 0, puis écrit combien de sauts il a tracés et le nombre où il est arrivé.

La droite numérique fait du reste une position plutôt qu'un compte : trois sauts de quatre en arrière depuis 15 arrivent sur 3, et l'on s'arrête là parce qu'un quatrième saut demanderait quatre de plus qu'il n'en reste. C'est une autre image que les cercles sur un tas, et pour certains enfants une image plus nette, parce que ce qui reste se voit comme l'écart entre l'arrivée et 0. Dessiner les sauts soi-même, au lieu d'en lire d'imprimés, est ce qui fait de cette page une page de division : l'enfant choisit la longueur du saut d'après le diviseur et la garde constante.

Une page, trois droites, six cases ; les droites sont assez longues pour des sauts de 2 à 5 sans se serrer. C'est la face droite numérique de la famille division avec reste, les dividendes tenus entre 10 et 30 pour que les sauts restent comptables. On la pose à côté de la fiche entoure les groupes pour montrer les deux images d'une même division, et avant la fiche exercices d'entraînement.