Neuf nombres, une maquette

À propos de cet outil

Le plan est un carré de neuf cases, et chaque case porte un nombre de 0 à 4 : c'est la hauteur de la maquette à cet endroit. À côté du plan, la maquette est dessinée en volume. Touchez une case du plan, ou faites-la glisser vers le haut ou vers le bas, et la maquette monte ou descend au même endroit. Mais on peut aussi bien agir sur la maquette elle-même : le nombre du plan change alors tout seul. Ce ne sont pas deux objets, c'est le même objet écrit de deux façons, et on peut le prendre par les deux bouts.

En dessous, la maquette est reprise deux fois à plat : vue de face à gauche, vue de profil à droite. Un quart de tour fait pivoter l'ensemble, et l'on voit alors ce qui était devant passer sur le côté. C'est là que se joue l'essentiel : deux maquettes différentes peuvent se présenter exactement pareil de face et de profil. L'appareil sait le prouver — il propose lui-même une autre maquette qui donne les deux mêmes silhouettes. Et quand il n'en existe aucune, le bouton s'éteint : cette maquette-là est bel et bien la seule.

L'appareil ne demande jamais combien il y a d'éléments en tout : ce n'est pas son sujet, et la question appartient au cycle 3. Il ne nomme aucun solide, ne fait aucun calcul, ne recueille aucune réponse et ne corrige rien. Il n'y a ni bonne ni mauvaise réponse, ni points, ni chronomètre, ni minuteur. Ce qui est dit reste dans la classe : la question posée, le moment où l'on fait pivoter, ce que l'on garde caché — tout cela appartient à l'enseignant.

Dans les programmes officiels, cela relève de l'espace et de la géométrie : construire des maquettes simples en suivant un plan dès la grande section, puis, au cycle 2, passer d'un objet en volume à sa représentation à plat et revenir. C'est aussi un point d'appui pour le vocabulaire de position — plus haut, plus bas, devant, derrière. L'appareil s'ouvre sans préparation, au tableau devant toute la classe, et un plan se commente en quelques minutes.

Comment l'utiliser en classe

• Projetez l'appareil et faites d'abord lire les neuf nombres du plan à voix haute, avant de toucher quoi que ce soit.
• Touchez une seule case du plan et laissez la classe dire ce qui vient de changer sur la maquette, à côté.
• Faites l'inverse : agissez sur la maquette elle-même et montrez que le nombre du plan a bougé tout seul.
• Montrez les deux silhouettes du bas et demandez laquelle est vue de face et laquelle est vue de profil, avant de le dire vous-même.
• Faites faire un quart de tour et demandez ce qui a changé, et surtout ce qui n'a pas changé : la maquette, elle, est la même.
• Demandez enfin si une autre maquette pourrait donner ces deux mêmes silhouettes, laissez la classe en imaginer une, puis affichez celle que l'appareil propose.

Idées pour la classe

• Cachez la maquette avec la main : à partir des neuf nombres du plan seulement, la classe dit laquelle des deux silhouettes du bas sera la plus haute.
• Prévoir avant de tourner : chacun dessine sur l'ardoise ce que l'on verra de face après le quart de tour, puis on tourne et on compare.
• Donnez une cible : un élève règle le plan pour que la vue de face et la vue de profil soient identiques, et la classe dit s'il y arrive.
• Aplatissez tout à la même hauteur, puis faites faire un quart de tour : rien ne bouge. Demandez pourquoi, et cherchez d'autres plans qui font la même chose.
• Cherchez la maquette unique : affichez celle où le bouton s'éteint et demandez ce que ces deux silhouettes ont de si particulier.
• Refaites-le sur la table : imprimez la fiche de six plans vides, remplissez-en un à la main, échangez-le avec un camarade et construisez sa maquette avec le matériel de la classe.