Le sac du hasard

À propos de cet outil

Le sac du hasard, c’est un sac fermé projeté au tableau : personne ne voit ce qu’il contient, pas même vous si vous êtes parti d’un sac tout prêt. À côté, six pièces colorées attendent sur trois étagères — on pense que c’est dans le sac, pas encore décidé, on pense que ce n’est pas dans le sac — et la classe les déplace du doigt en discutant. Au premier tirage, ces trois étagères se figent : ce que la classe a annoncé ne bougera plus. Ensuite, un appui sur le sac fait sortir une pièce. Son image vient se poser sur le relevé, définitivement, pendant que la pièce, elle, repart aussitôt dans le sac. Rien n’est jamais effacé, et le sac contient toujours la même chose qu’au début.

Ce qui se joue là est plus difficile qu’il n’y paraît. C’est le tout début de l’expérience aléatoire : on ne calcule rien, on annonce, on tire, on regarde ce qui sort. Et c’est le matériel qui répond, jamais l’adulte. Quand un élève affirme qu’il n’y a pas de vert là-dedans, ce n’est pas vous qui le reprenez devant les autres : c’est une pièce verte qui finit par apparaître sur le relevé. L’annonce de départ, elle, a été figée avant le premier tirage, si bien que personne ne peut la réécrire après coup. Et comme il n’y a pas un seul mot sur l’écran, un élève qui ne lit pas encore, ou qui apprend le français, mène son tour du début à la fin.

Un vrai sac en tissu fait presque tout cela, sauf deux choses. La classe ne peut pas vérifier que le deuxième tour part bien du même sac : une main a pu passer dedans, et de toute façon les tirages précédents ont disparu dans la mémoire de chacun. Ici, le relevé s’écrit et ne s’efface pas, et le même sac, inchangé, peut être refait une seconde fois. Le deuxième relevé vient se placer sous le premier, aligné case par case, et il ne ressemble pas au premier. Personne ne s’est trompé : la même cause a donné deux images différentes, et c’est exactement la phrase que la séance rend indiscutable. Un diaporama ne peut pas faire cela, puisque la classe sait que le deuxième tour a été écrit à l’avance et cesse d’y croire. À la fin, on ouvre le sac : ce qu’il contenait s’affiche à côté de l’annonce figée de la classe, et l’outil ne coche rien, ne compte rien, ne classe personne.

Tout l’appareil est gratuit, sans compte : le sac, l’annonce de la classe sur les trois étagères, le tirage, le relevé, l’ouverture du sac, le sac que vous remplissez vous-même pièce par pièce, et huit sacs prêts à projeter. L’offre Enseignant ajoute de quoi installer le rituel sur l’année : refaire le même sac une seconde fois, le relevé long d’une quarantaine de tirages, les pièces en images à la place des formes — fruits, véhicules, animaux — près de cent vingt sacs déjà préparés, et l’impression du relevé, à coller dans le cahier ou à afficher à côté de celui de la semaine suivante.

Comment l'utiliser en classe

• Préparez le sac hors de la vue des élèves, ou partez d’un sac déjà prêt : dans ce cas vous ne savez pas non plus ce qu’il contient, et dites-le à la classe. C’est ce qui rend la discussion honnête.
• Avant le moindre tirage, faites répartir les six pièces sur les trois étagères : on pense que c’est dans le sac, pas encore décidé, on pense que ce n’est pas dans le sac. Laissez argumenter, puis faites annoncer la décision de la classe à voix haute, devant tout le monde, avant qu’une seule pièce ne sorte.
• Annoncez que cette décision se bloque dès le premier tirage et que plus personne ne pourra la modifier. Elle sera encore là, telle quelle, au moment où le sac s’ouvrira : c’est pour cela qu’on la prend au sérieux maintenant.
• Touchez le sac. La pièce tirée s’inscrit définitivement sur la bande, et elle retourne aussitôt dans le sac : le sac est exactement le même avant et après chaque tirage. Dites ces deux choses à voix haute la première fois, sinon la classe croit que le sac se vide.
• Quand la bande est pleine, recommencez avec le même sac. La deuxième bande vient se placer sous la première et ne lui ressemble pas. Posez la question, puis taisez-vous : le sac n’a pas changé, alors pourquoi les deux bandes sont-elles différentes ?
• Ouvrez le sac. Le contenu réel apparaît à côté de la décision figée de la classe, et l’outil ne dit rien. Ne dites rien non plus : laissez les élèves comparer eux-mêmes et expliquer ce qu’ils voient.

Idées pour la classe

• Au CP, l’activité tourne sans un mot écrit : rien à lire, rien à noter, un élève non lecteur prend un tour entier. Elle sert surtout le langage oral de la quantité, sur des données que la classe vient de produire elle-même : beaucoup de, peu de, pas du tout de, autant que.
• En cours élémentaire, traitez la bande comme un recueil de données brutes : les élèves reportent les pièces tirées dans un tableau d’effectifs, puis construisent un diagramme en barres. C’est le travail d’organisation et de gestion de données attendu au cycle deux, avec l’avantage que les données viennent de la classe et non d’un énoncé. À noter : le tirage au hasard n’est pas un objet d’étude à ce niveau dans les programmes officiels, l’expérience aléatoire n’arrive que bien plus tard. N’en faites donc pas une leçon sur le hasard, faites-en une leçon sur les données et sur l’argumentation.
• Faites du deuxième passage le cœur de la séance : un seul sac, deux bandes qui ne se ressemblent pas. La question « qu’est-ce qui a changé entre les deux ? » se travaille en débat, sans que vous donniez vous-même l’explication. Le deuxième passage et l’impression des bandes font partie de l’offre Enseignant.
• Servez-vous de l’étagère du milieu : pas encore décidé est une position que l’on a le droit de tenir, et d’y revenir. Quand un élève affirme qu’il n’y a pas de pièce verte et qu’une pièce verte finit par sortir, c’est la bande qui le lui montre, pas l’adulte. Il change d’avis devant un fait, sans que personne ne le reprenne.
• Les pièces de la version gratuite sont des formes : faites nommer chaque pièce à voix haute au moment où elle sort, le rond, le carré, le triangle, le losange, l’hexagone, l’étoile. En rituel de début de séance, reprenez le même sac plusieurs jours de suite et gardez les bandes affichées : la classe finit par avoir sous les yeux toute une collection de bandes issues d’un seul et même sac.