Debout ou à plat

À propos de cet outil

Un tube dressé occupe l'écran, avec une graduation chiffrée à côté. Deux curseurs sont posés sur cette graduation, et entre eux s'affiche un seul nombre : leur écart. La graduation elle-même se prend et se fait glisser, ce qui amène des nombres qui étaient hors de vue, vers le haut comme vers le bas. Au-dessous de zéro, cela continue exactement comme au-dessus : ces nombres-là ne sont pas des cas particuliers, ce sont des places sur la même graduation. Aucune unité n'est écrite nulle part, et c'est voulu.

Vient alors le bouton qui justifie tout l'appareil : le tout se met à plat. Et rien n'est devenu autre chose — même graduation, mêmes curseurs, même écart entre les deux. Debout, la classe lit le tube ; à plat, elle a sous les yeux la suite des nombres, les petits à gauche et les grands à droite. Ce lien-là reste d'ordinaire invisible : les élèves rencontrent les deux séparément et mettent des années à comprendre que c'en est un seul. Ici, ils le retournent eux-mêmes et le voient.

Le rituel tient en deux minutes. Placez les curseurs sur deux nombres et faites dire l'écart à voix haute. Faites ensuite glisser la graduation très loin, et replacez les curseurs ailleurs, aussi éloignés qu'avant — une fois bien au-dessous de zéro, une fois bien au-dessus. L'écart est le même. Pour un enfant, c'est une contradiction pour de bon : les nombres n'ont plus rien à voir, et pourtant le chemin entre eux a la même longueur. On peut en discuter longtemps, et cette discussion est la séance.

Dans les programmes officiels, cela se trouve à deux endroits à la fois : la construction du nombre au cycle 2, et la lecture d'une graduation en questionner le monde. L'appareil ne note rien, ne demande rien et ne pose aucune question — il montre, et les questions viennent de vous. Ni bon ni faux, ni points, ni chronomètre. Il n'y a rien à lire pour s'en servir : un tube, des nombres, deux curseurs. Cela s'ouvre dans le navigateur au TBI ou au vidéoprojecteur, sans inscription. Cinq endroits sont gratuits ; onze autres et la fiche à imprimer font partie de l'offre Enseignant.

Comment l'utiliser en classe

• Projetez l'outil et faites d'abord lire les nombres visibles, au-dessus comme au-dessous de zéro.
• Placez les deux curseurs et faites dire à voix haute l'écart qui les sépare.
• Faites glisser la graduation très bas, puis replacez les curseurs aussi éloignés ; demandez avant si l'écart va grandir.
• Mettez maintenant le tout à plat, et ne dites rien. Attendez qu'un élève dise ce qu'il reconnaît. C'est pour ce moment que l'outil existe.
• Redressez, remettez à plat, plusieurs fois de suite, jusqu'à ce que la classe annonce d'avance ce qui va rester pareil.
• « Ramener le zéro » remet le zéro au milieu dès que la classe s'est perdue.

Idées pour la classe

• Prédire d'abord : avant de faire glisser la graduation, chacun écrit si le zéro sera encore visible après.
• Deux endroits, un même écart : une fois loin au-dessous de zéro, une fois loin au-dessus, et la classe explique pourquoi cela revient au même.
• Donnez une cible : un élève place les curseurs de façon que le zéro tombe exactement entre les deux.
• Mettez à plat, redressez, remettez à plat, sans un mot : la classe dit ce qui a changé et ce qui n'a pas changé.
• Imprimez la fiche : elle montre la même graduation deux fois, debout et à plat, sans les nombres — les élèves les écrivent eux-mêmes.
• Ensuite dans la classe : affichez la même graduation en papier au mur, et le lendemain posez-la par terre.