Rechtop en plat

Over dit hulpmiddel

Naast de zuil staat een verdeling met getallen. Sleep aan de verdeling zelf en die schuift langs de zuil omhoog of omlaag, zodat je hogere of lagere getallen in beeld krijgt. Op de verdeling zitten twee klemmen die je afzonderlijk kunt verplaatsen, en tussen de klemmen staat één getal: hoe ver ze uit elkaar zitten. Meer staat er niet op het bord. Geen maat, geen eenheid achter het getal, geen vraag, geen invulvak, geen tijd die wegloopt.

De getallen lopen door onder de nul, en dat is precies waarom dit gereedschap er is. Een kind in Nederland of Vlaanderen leest in januari min vijf van een muur af, lang voordat er in de klas ooit over negatieve getallen gesproken wordt. Dat kind ziet dan een plek, geen som. Hier is min vijf ook een plek: een streepje op de verdeling, net zo echt als het streepje bij vijf. Er wordt nergens iets bij opgeteld of afgehaald, want zodra je gaat rekenen over de nul heen zit je in een heel andere leerlijn.

Dan de knop die het verschil maakt. Leg de hele zuil plat en het is dezelfde verdeling, met dezelfde streepjes, dezelfde twee klemmen en dezelfde afstand ertussen — alleen ligt hij nu horizontaal. Wat de klas rechtop een thermometer noemde, heet liggend een getallenlijn. Het is geen vergelijking en geen plaatje ernaast: het is hetzelfde ding, één keer gedraaid. Kinderen die de twee al kenden, kenden ze meestal als twee losse dingen.

Het bord vraagt nooit hoeveel het is. Die vraag hoort bij een werkblad met een nakijkvel, en die hebben we ook; hier gebeurt er niets als je iets goed of fout doet, want er valt niets goed of fout te doen. Er is geen onderzoek naar het effect van deze routine en dat claimen we ook niet. Zo sluit het aan bij het meten en het getalbegrip uit de SLO-kerndoelen voor groep 3 tot en met 5. Vijf plekken zijn gratis; de andere elf en het afdrukken horen bij het Leerkracht-pakket.

Zo gebruik je het in de klas

• Zet de twee klemmen ergens neer voordat je iets zegt, en laat de klas eerst alleen kijken.
• Laat een kind hardop zeggen hoe ver de klemmen uit elkaar zitten; het getal staat er al bij.
• Sleep nu de verdeling omhoog tot er heel andere getallen in beeld staan, en zet de klemmen daar net zo ver uit elkaar neer.
• Leg daarna de hele zuil plat, zonder iets te veranderen, en laat de klas zeggen wat er anders is geworden. Daar is dit gereedschap voor.
• Zet hem weer rechtop en zoek de nul, zodat iedereen ziet dat de getallen aan beide kanten doorlopen.
• Kies een volgende plek en begin opnieuw, zonder terug te kijken op wat er net stond.

Ideeën voor in de klas

• Twee klemmen boven de nul, daarna dezelfde afstand helemaal onder de nul: laat de klas eerst voorspellen of het getal ertussen verandert.
• Zet één klem precies op de nul en schuif de andere langzaam omlaag, terwijl de klas hardop meetelt.
• Geef een doel: zet de klemmen zo neer dat er precies acht tussen zit, maar dan met beide klemmen onder de nul.
• Leg de zuil plat en vraag welke kant nu de koude kant is; laat kinderen het aanwijzen voordat iemand het uitlegt.
• Zet de twee klemmen op elkaar en vraag wat er dan tussen hen in zou moeten staan, voordat je ze uit elkaar sleept.
• Doe het daarna op papier: druk de verdeling af, laat kinderen zelf de getallen erbij schrijven en twee klemmen tekenen.