Le tout et les parties

À propos de cet outil

Le tout et les parties est l’instrument du tout et des parties, sur le vidéoprojecteur. Un nombre est posé en haut dans le nid ; en dessous, deux réserves tiennent les parties. Un enfant fait passer un jeton, les deux parties changent, et le nombre du haut, lui, ne bouge pas. C’est toute la leçon, et elle est dans le matériel plutôt que dans une phrase : rien ne permet d’ajouter un jeton ni d’en retirer un, donc les parties ne peuvent pas cesser de faire le tout.

Avec deux couleurs, la décomposition devient visible. La partie de gauche porte une couleur, celle de droite l’autre, et en haut elles forment une seule suite ininterrompue — un passage ne rallonge ni ne raccourcit cette suite, il change la couleur d’un seul jeton. Un double se lit comme une rangée pleine de chaque couleur. Rien n’est corrigé et rien n’est noté, car toute décomposition d’un nombre est juste : six, c’est quatre et deux, et c’est aussi cinq et un.

Un voile couvre le nid ou l’une des parties, et le même cadre devient les trois questions que l’on pose vraiment en classe : combien en tout, et combien sont cachés. Tant que le voile est posé, tout se tait — le nombre, la voix et le relevé cessent de donner la réponse. Les nombres jusqu’à dix, les trois voiles, quatre formes de jetons, trois jeux de couleurs, la voix et l’écriture du calcul sont gratuits. Les nombres jusqu’à vingt, le relevé de toutes les décompositions trouvées et la fiche imprimable en deux pages font partie de l’offre Enseignant.

Comment l'utiliser en classe

• Projetez le cadre et réglez le nombre du jour avec plus et moins, ou touchez cinq, dix ou vingt.
• Demandez à un enfant de venir toucher une partie. Un jeton passe de l’autre côté ; toucher revient à faire glisser, au tableau comme sur tablette.
• Dites la décomposition ensemble à chaque fois : six, c’est quatre et deux. Activez la voix et le cadre la dit avec vous, dans votre langue.
• Couvrez une partie et demandez combien se cachent. Couvrez le tout et demandez combien il y en a en tout — rien sur le cadre ne répondra à leur place.
• Affichez l’écriture du calcul quand vous voulez l’égalité à côté des jetons, ou les quatre égalités quand la classe y est prête.

Idées pour la classe

• Fixez le nombre pour toute une semaine. Lundi, c’est six, et chaque matin un enfant différent trouve une décomposition différente.
• Activez les deux couleurs et demandez ce qui a changé après un passage. La rangée du haut fait la même longueur ; un jeton a changé de couleur.
• Couvrez une partie avant que l’enfant ne fasse passer le jeton, pour que la classe cherche ce qui a changé sans le voir.
• Imprimez la fiche, distribuez de vrais jetons et laissez-les faire au sol ce que vous avez fait au tableau.