Zwei Bretter, eine Linie

Über dieses Werkzeug

Zwei Bretter liegen untereinander und beginnen an derselben Linie. Am Ende jedes Brettes lässt sich ziehen: Das Brett wird länger oder kürzer, immer in ganzen Schritten. Sobald ein Brett weiter reicht als das andere, erscheint über dem überstehenden Teil ein Henkel. Zieht man ihn nach unten, löst sich dieses Endstück vom langen Brett und liegt frei da. Von dort lässt es sich an das Ende des kurzen Brettes tragen, wo es einrastet. Beide Bretter reichen dann genau gleich weit.

So zeigt das Gerät etwas, das sich mit Zahlen allein schwer sagen lässt. Der Unterschied zwischen zwei Längen ist hier nichts, was man ausrechnet – er ist ein Stück, das man anfassen und tragen kann. Und es ist genau das Stück, das dem kürzeren Brett gefehlt hat: Es kommt vom langen Brett und passt trotzdem genau an das kurze. Kinder, für die der Unterschied als Rechenaufgabe noch zu abstrakt ist, sehen hier zuerst den Gegenstand und erst danach die Zahl dazu.

Jedes Brett zeigt seine eigene Zahl. Das Endstück zeigt keine, und das ist Absicht. Die dritte Zahl – die Länge des Endstücks – steht nirgends auf der Fläche. Sie ist die Zahl, die die Klasse laut ausspricht, bevor das Stück bewegt wird. Das Gerät nimmt keine Antwort entgegen, prüft nichts und bewertet nichts. Es gibt kein Richtig und kein Falsch, keine Punkte und keine Uhr, die mitläuft. Die Zahl wird im Raum gesagt, und das Gespräch darüber gehört der Lehrkraft und den Kindern.

Im Lehrplan der Grundschule gehört das zum Vergleichen von Längen und zum Ergänzen: Wie weit reicht das eine Brett, wie weit das andere, und was liegt dazwischen? Das Gerät passt in die tägliche Rechenzeit zu Beginn der Stunde, an das Whiteboard vor der ganzen Klasse und zu Kindern, die einen Unterschied lieber sehen und bewegen als aufschreiben. Es lässt sich ohne Vorbereitung öffnen, und ein Paar Bretter ist in wenigen Minuten besprochen.

So nutzen Sie es im Unterricht

• Öffnen Sie das Gerät am Whiteboard und ziehen Sie zuerst beide Bretter auf dieselbe Länge, damit die Klasse sieht, dass nichts übersteht.
• Ziehen Sie ein Brett länger und lassen Sie die beiden Zahlen vorlesen, bevor irgendetwas abgenommen wird.
• Zeigen Sie auf den Henkel über dem überstehenden Endstück und lassen Sie die Klasse laut sagen, wie lang dieses Stück ist.
• Nehmen Sie das Endstück ab und tragen Sie es langsam an das Ende des kurzen Brettes, damit alle das Einrasten sehen.
• Fragen Sie danach, woher dieses Stück kam und warum es genau an das kurze Brett passt, und wiederholen Sie das Ganze mit einem neuen Paar.

Ideen für den Unterricht

• Erst schätzen: Bevor jemand den Henkel anfasst, sagt jedes Kind, wie lang das Endstück ist – sammeln Sie auch die Zahlen ein, die nicht zusammenpassen.
• Ziehen Sie beide Bretter auf dieselbe Länge: Es erscheint kein Henkel. Fragen Sie die Klasse, warum diesmal nichts abzunehmen ist.
• Geben Sie ein Ziel vor: Ein Kind stellt die Bretter so ein, dass das Endstück genau so lang wird wie das kurze Brett.
• Machen Sie beide Bretter gleich viel länger und fragen Sie vorher, ob das Endstück dadurch größer wird; erst danach den Henkel ziehen.
• Halten Sie die Zahl des langen Brettes zu: Aus dem kurzen Brett und dem Endstück soll die Klasse sagen, welche Zahl darunter steht.
• Danach auf Papier: zwei Streifen untereinander legen, den Überstand abschneiden und ans Ende des kurzen Streifens legen.