Los dos tablones

Acerca de esta herramienta

Dos tablones salen de la misma línea vertical. La clase alarga o acorta cualquiera de los dos arrastrando su extremo, siempre en unidades enteras. Que los dos empiecen en el mismo sitio no es un detalle de dibujo: es lo que hace que comparar tenga sentido. Cuando dos objetos no arrancan del mismo punto, el que parece más largo puede no serlo, y ese es justamente el error que aparece en primero y segundo cuando los niños comparan dos cosas apoyadas de cualquier manera.

En cuanto uno de los dos llega más lejos, aparece un corchete sobre la parte que sobresale. Ese corchete no es una marca: es un asa. Al arrastrarlo hacia abajo, el recorte se separa del tablón largo y queda suelto, como una pieza más. Se puede llevar hasta el extremo del tablón corto, donde se une punta con punta, y entonces el tablón corto con el recorte llega exactamente hasta donde termina el largo. La diferencia deja de ser una cuenta y pasa a ser algo que se coge con la mano.

Esa es la idea central. La diferencia entre los dos tablones no es un número que haya que averiguar: es una parte del tablón largo, y es justo la parte que le faltaba al corto. Los niños lo ven porque son ellos quienes la mueven. El tablón corto no crece por arte de magia; recibe algo que estaba en el otro. Ver la diferencia como un objeto que se quita y se pone sostiene después la resta y las situaciones de comparación mucho mejor que memorizar qué operación toca.

Cada tablón muestra su propio número. El recorte no muestra ninguno, y eso es deliberado: el tercer número es el que dice la clase en voz alta. La herramienta no pregunta nada, no recoge respuestas, no corrige y no lleva tiempo ni puntuación; lo único que hace es mostrar lo que pasa. Encaja con lo que los planes de estudio piden en primero y segundo de primaria sobre comparar longitudes y sobre las situaciones de resta entendidas como diferencia.

Cómo usarla en clase

• Proyecta la herramienta y arrastra los extremos hasta que los dos tablones tengan largos distintos; también puede hacerlo un niño desde la pizarra.
• Antes de tocar el corchete, pide a la clase que diga en voz alta cuánto mide el recorte que sobresale. Recoge todas las propuestas, aunque no coincidan.
• Arrastra el corchete hacia abajo. El recorte se separa del tablón largo y queda suelto: pregunta si sigue midiendo lo mismo ahora que está fuera.
• Llévalo hasta el extremo del tablón corto y únelo punta con punta. Deja que la clase vea que ahora los dos llegan igual de lejos, y pregunta de quién era esa pieza.
• Devuélvelo a su lugar, cambia un solo tablón y repite. Después de dos o tres parejas, la clase empieza a anticipar el tamaño del recorte antes de que lo saques.

Ideas para el aula

• Estimar primero: antes de que nadie toque el corchete, cada niño dice cuánto mide el recorte; recoge también las respuestas que no coinciden.
• Pon los dos tablones igual de largos: no aparece ningún corchete. Pregunta a la clase por qué esta vez no hay nada que quitar.
• Da un objetivo: que un niño ajuste los tablones para que el recorte quede exactamente igual de largo que el tablón corto.
• Alarga los dos tablones lo mismo y pregunta, antes de tocar nada, si el recorte va a cambiar.
• Tapa con la mano el número del tablón largo: a partir del corto y del recorte, la clase dice qué número está tapado.
• Hazlo después en papel: dos tiras una debajo de otra, se corta lo que sobresale y se pone al final de la tira corta.