Hængslet

Om dette redskab

Det er ikke en blank flade, og det er hele pointen. En blank flade fordobler et syn, ikke et antal — et barn, der tæller tolv foran sådan en, har talt seks ting to gange, og de seks vender desuden forkert og er der slet ikke. Derfor er det her en bakke med to fløje og et hængsel imellem, og alt, hvad der ligger på den, er en rigtig skive, man kan tage i hånden og tælle én gang.

En lukket bakke er det hele; en åben bakke er to dele. Læg skiver på den nærmeste fløj, sig hvad det dobbelte bliver, før noget som helst rører sig, og luk så hængslet: den fjerneste fløj får det samme antal igen, lagt på én skive ad gangen, så klassen kan tælle dem med. Åbn den så, og hele bakken deles ud i to. Det er det samme hængsel den anden vej rundt, med de samme skiver — og det er den halvdel, de fleste klasser aldrig får lov at se.

Og et antal, der ikke går lige op, går ikke i stå. Én skive bliver tilbage uden nogen over for sig, og klassen bestemmer, hvad der skal ske med den: læg den over på den nærmeste fløj, og ni er fire og fire og én mere; eller hent en makker til den, og så viser det sig, at ni manglede én i at være det dobbelte. Begge dele er sandt, og børnene vil hver sit. Der bliver ikke givet point, der bliver ikke taget tid, og der bliver aldrig sat rigtigt eller forkert.

Sådan bruger du det i klassen

• Sæt den nærmeste fløj, og lad klassen sige tallet, før noget bliver lukket. Det er det at sige det først, der er lektionen — lukningen er kontrollen.
• Luk hængslet, og tæl skiverne højt, mens de lander på den fjerneste fløj, én ad gangen. Der er ikke noget, man skal tage nogens ord for.
• Åbn bakken, og spørg, hvad der kommer til at ligge på den ene fløj — ét tal, hvis det går lige op, og to tal, hvis den ene fløj ender med én mere. Det er den svære halvdel af regnestykket, og den, de fleste klasser aldrig når at øve.
• Når én skive bliver tilbage uden makker, så spørg klassen: skal den lægges over på den nærmeste fløj, eller skal vi hente en makker til den? Tag begge svar — byg bakken op til det samme tal igen imellem dem — og sammenlign så, hvad der står på fløjene.

Idéer til klassen

• Begynd med det hele, og åbn jer frem til de to dele: luk bakken om en lille nærmeste fløj, læg så flere skiver i den lukkede bakke, og åbn den først til sidst. At halvere er det samme hængsel den anden vej rundt, og klassen kan se, at det er det.
• En rutine på to minutter: tre bakker, tre tal sagt højt, og optællingen bagefter, der afgør hver enkelt.
• Tag otte og bagefter ni. Spørg, hvad bakken gjorde anderledes — den gjorde ikke noget anderledes, og det er præcis pointen.
• Bed om begge svar på den samme skive, der bliver tilovers: læg den over på den nærmeste fløj, og hent så en makker til den. Ni er fire og fire og én mere — og ni manglede kun én i at være fem og fem. Begge dele er sandt om ni, men sig det højt: når makkeren er hentet, ligger der ti i bakken, så lad klassen tælle efter.