La cerniera

Informazioni su questo strumento

Raddoppiare un’apparenza non è raddoppiare una quantità, ed è proprio questo il punto. Un bambino che ne conta dodici dove ce ne sono sei ha contato sei cose vere e sei cose che non ci sono, per giunta girate al contrario. Per questo qui ci sono soltanto due ante, una cerniera in mezzo e dischi veri: ognuno si prende in mano e si conta una volta sola.

Chiusa, la cerniera tiene tutto insieme; aperta, lo tiene diviso in due. Mettete dei dischi sull’anta vicina, dite quanto farà il doppio prima che si muova qualcosa, e chiudetela: l’anta lontana ne riceve altrettanti, posati uno alla volta, così la classe li conta mentre arrivano. Poi apritela, e tutto quello che c’è dentro si divide di nuovo in due. È la stessa cerniera che gira dall’altra parte, sugli stessi identici dischi, ed è la metà del lavoro che quasi nessuna classe arriva a vedere.

E un numero che non si divide in due parti uguali non blocca niente. Un disco resta senza nessuno di fronte, e decide la classe che cosa farne: darlo all’anta vicina, e allora nove è quattro e quattro e uno in più; oppure trovargli un compagno, e allora nove era un doppio a cui mancava uno. Sono vere tutte e due, e i bambini vorranno cose diverse. Non ci sono punteggi, non c’è tempo che scorre, e niente viene mai segnato come giusto o sbagliato.

Come usarlo in classe

• Sistemate l’anta vicina e fate dire il numero a tutta la classe prima che si chiuda niente. La lezione è nel dirlo prima; la chiusura serve solo a controllare.
• Chiudete la cerniera e contate ad alta voce i dischi mentre arrivano sull’anta lontana, uno alla volta. Non c’è niente da prendere per buono.
• Aprite la cerniera e chiedete quanti ne avrà un’anta: un numero solo se si divide in parti uguali, due se un’anta finirà con uno in più. È la metà più difficile del fatto, e quella che quasi nessuna classe esercita.
• Quando un disco resta senza compagno, chiedete alla classe: lo diamo all’anta vicina, o gli andiamo a prendere un compagno? Provate la prima risposta, poi richiudete e riaprite per rimettere insieme lo stesso numero di prima, e provate la seconda. Confrontate quello che si legge sulle ante.

Idee per la classe

• Cominciate dalla parte del dimezzare: chiudete la cerniera, portatela con i pulsanti al numero che volete e poi apritela. Dimezzare è la stessa cerniera che gira dall’altra parte, e la classe lo può vedere.
• Una routine da due minuti: tre cerniere, tre numeri detti ad alta voce, e il conteggio dopo, che mette d’accordo tutti.
• Fate otto e poi nove, uno dopo l’altro. Chiedete che cosa ha fatto di diverso la cerniera: non ha fatto niente di diverso, ed è esattamente questo il punto.
• Chiedete tutte e due le risposte per lo stesso disco avanzato: prima datelo all’anta vicina, poi rimettete insieme il nove e trovategli un compagno. Un nove è un doppio e uno in più; l’altro è un doppio a cui mancava uno. Sono due modi di dire lo stesso nove, anche se dopo il secondo sulle ante di dischi ce ne sono dieci.