La macchina dei cambi
Riporto e prestito sono la stessa macchina, che gira nei due sensi.
Informazioni su questo strumento
Un'operazione in colonna su carta a quadretti, dove ogni colonna prosegue verso il basso in un tubo che contiene ciò che quella colonna possiede davvero. Tocca una colonna che ha qualcosa da dare: uno la lascia e arriva in dieci nel tubo alla sua destra. Il segno di penna compare nello stesso istante, così la scrittura e il movimento non restano due lezioni separate.
Il cambio è il punto più temuto dell'anno, perché i bambini lo incontrano come una sequenza di segni arbitrari da ricordare nell'ordine giusto. Qui il secondo numero è già disegnato nei tubi come sagome vuote, e la mancanza si vede prima ancora di toccare qualcosa. Cinque sagome vuote sospese su una colonna vuota rispondono da sole alla domanda «perché mai dovrei rompere una decina?»
Una colonna vuota si rifiuta di dare: per 204 − 137 bisogna prima cambiare un centinaio, e quel rifiuto è la lezione. Niente viene mai segnato come giusto o sbagliato – nessun punteggio, nessun tempo, nessuna stellina – e il materiale semplicemente non può fare una cosa impossibile. L'addizione in colonna con il riporto arriva in seconda e la sottrazione con il prestito tra seconda e terza, quindi lo strumento copre più di un anno.
Come usarlo in classe
- Proietta un'operazione in colonna e leggete insieme i tubi prima che qualcuno tocchi lo schermo.
- Chiedi alla classe dove non basta: le sagome vuote sospese su una colonna vuota lo mostrano da sole.
- Tocca la colonna che ha qualcosa da dare e osservate il riporto scriversi nell'istante esatto del cambio.
- Tocca ancora per rimettere tutto a posto, così la classe vede la stessa macchina andare al contrario.
- Imposta la scrittura e il metodo su quelli del vostro libro – prestito o compensazione – e poi passa lo schermo a un bambino.
Idee per la classe
- Parti da 204 − 137 e lascia che la classe tocchi prima le decine: il rifiuto trasforma «che cosa cambiamo per primo?» in una domanda dei bambini.
- Metti in colonna le stesse cifre prima come addizione e subito dopo come sottrazione, così riporto e prestito si vedono come un unico movimento nei due sensi.
- Copri l'operazione scritta, fai leggere soltanto i tubi, poi scoprila e collega ogni segno al movimento che lo ha prodotto.