A Máquina de Trocas
O vai um e a troca são a mesma máquina, funcionando nos dois sentidos.
Sobre esta ferramenta
Uma conta armada sobre papel quadriculado, em que cada coluna continua para baixo em um tubo com aquilo que a ordem realmente tem. Toque em uma coluna que tenha o que dar: um sai dela e chega como dez no tubo à direita. A marca da caneta é escrita no mesmo instante, de modo que a escrita e o movimento não viram duas aulas separadas.
A troca é o ponto mais temido do ano, porque a criança recebe o algoritmo como uma sequência de marcas arbitrárias a decorar na ordem certa. Aqui o segundo número já está desenhado nos tubos em contornos vazios, e a falta aparece antes de qualquer toque. Cinco contornos vazios pairando sobre uma coluna vazia respondem sozinhos a “por que eu quebraria uma dezena?”
Uma coluna vazia se recusa a dar: em 204 − 137 é preciso trocar primeiro uma centena, e é essa recusa que ensina. Nada é marcado como certo ou errado – sem pontuação, sem cronômetro, sem estrelinhas – e o material simplesmente não consegue fazer o impossível. Na BNCC as trocas no quadro de valor de lugar já aparecem no 2.º ano, enquanto o algoritmo escrito é formalizado no 3.º ano, então a máquina serve aos dois momentos.
Como usar em sala de aula
- Projete uma conta armada e leiam os tubos junto com a turma antes que alguém toque na tela.
- Pergunte onde está faltando: os contornos vazios pairando sobre uma coluna vazia mostram isso sozinhos.
- Toque na coluna que tem o que dar e observem a marca ser escrita no exato instante da troca.
- Toque de novo para devolver tudo ao lugar e deixe a turma ver a mesma máquina andando ao contrário.
- Ajuste a escrita e o método aos do material que sua turma usa e entregue depois a tela para uma criança conduzir.
Ideias para a sala de aula
- Comece com 204 − 137 e deixe a turma tocar primeiro nas dezenas: a recusa transforma “o que a gente troca primeiro?” em pergunta das crianças.
- Arme os mesmos algarismos como adição e logo em seguida como subtração, para que o vai um e a troca apareçam como um único movimento nos dois sentidos.
- Cubra a conta escrita, peça que leiam apenas os tubos e depois descubra, ligando cada marca ao movimento que a causou.