O Barbante do Contorno

Sobre esta ferramenta

Uma figura plana fica apoiada numa linha. Um barbante dá a volta inteira na borda dela. Arraste a ponta do barbante: ele sai da figura e deita reto na trilha, com exatamente o mesmo comprimento que tinha quando estava curvo. A trilha não está marcada em nenhuma medida combinada: cada pedaço vale a largura da própria figura, marcada pelos dois tracinhos embaixo.

Transformar um comprimento curvo num comprimento reto é o único passo da medida nos anos iniciais que não tem imagem parada. Com barbante de verdade dá para fazer uma vez, e é exatamente por isso que quase nunca se faz duas: o barbante embola, a aula acaba, o momento não volta. Não há estudo sobre o efeito desta ferramenta e não afirmamos nenhum; o que ela oferece é esse momento, repetível.

E então o número. O barbante de um círculo passa um pouco da terceira marca. Aumente o círculo: tudo cresce junto — o contorno, o barbante, as marcas — e a ponta do barbante continua entre as duas mesmas marcas. Três e um pouquinho, em todo círculo que existe. E uma figura que claramente não é um círculo, com três lados curvos, dá exatamente esse mesmo três e um pouquinho.

Antes de qualquer coisa se mexer, a turma finca uma bandeirinha onde acha que o barbante vai chegar. A bandeirinha congela assim que o barbante começa a andar, e nunca é corrigida nem pontuada: fica onde a colocaram, ao lado de onde o barbante parou. Nada na tela diz qual é maior. Não é preciso saber ler para usar: uma figura, um barbante e uma fileira de números. Cinco figuras e o aparato inteiro são gratuitos; as outras sete e a folha para imprimir vêm com o plano Professor.

Como usar em sala de aula

• Coloque uma figura e pergunte quanto mede a volta inteira, antes de mexer em nada.
• Uma criança arrasta a bandeirinha até onde acha que o barbante vai chegar, e ela fica ali.
• Arraste a ponta do barbante devagar, para a turma ver ele sair da curva e chegar na trilha.
• ⭐ Agora aumente bastante a figura e deite o barbante de novo: o número não muda. É para isso que a ferramenta existe.
• Depois ponha a figura de três lados curvos ao lado do círculo e peça que expliquem por que dão o mesmo.
• Compare o barbante com a barra mais curta embaixo, que é a altura da figura, e não diga nada sobre qual é maior.

Ideias para a sala de aula

• Estimar primeiro: cada criança escreve quantas larguras espera, antes de o barbante se mexer.
• Duas figuras, uma pergunta — a lua é mais baixa que o ovo e leva mais barbante. Por quê?
• Dê um alvo: ajuste a figura para o barbante parar bem na quarta marca.
• Meça o mesmo círculo em três tamanhos e escreva os três números um embaixo do outro.
• Depois faça no papel com barbante de verdade em volta de uma tampa e comparem.
• Pergunte qual figura leva mais barbante para a largura dela e confiram — a flor parece tão redonda quanto o círculo.