Bilancia dei numeri

Informazioni su questo strumento

La Bilancia dei numeri è un’asta su un perno con un piatto appeso a ogni estremità. I bambini ci trascinano dentro le tessere-numero; un piatto vale la somma delle sue tessere; e l’asta è dritta solo quando i due lati valgono la stessa cosa.

I bambini leggono il segno di uguale come «ed ecco il risultato». Così 8 = 3 + 5 sembra loro al contrario, e davanti a 3 + 5 = □ + 2 la grande maggioranza scrive 8. È l’errore più documentato dell’aritmetica della scuola primaria ed è invisibile su una scheda. Qui il segno prende senso da un’asta dritta — uno stato del mondo che si vede, non un ordine di calcolare.

Il riscontro è la pendenza stessa, ed è analogica: quasi giusto pende poco, del tutto sbagliato crolla. Il bambino vede di quanto ha sbagliato e nessuno dice «sbagliato». Due mosse dell’insegnante lo rendono una lezione: tenere ferma l’asta perché la classe preveda da che parte andrà, e coprire un piatto con un telo — «che cosa deve esserci sotto perché sia dritta?». Con la notazione attiva lo strumento scrive che cosa fa l’asta: dritta è =, pendente è > o < verso il lato più pesante.

Come usarlo in classe

• Aprila sullo schermo della classe. Due piatti vuoti, un vassoio di numeri, niente da impostare.
• Trascina un numero in un piatto. L’asta si muove appena lasci. Toccare una tessera nel piatto la toglie.
• Tocca «Tieni ferma l’asta» prima dell’ultima tessera e chiedi da che parte penderà. Poi lascia. Quella pausa è il minuto migliore dello strumento.
• Copri un piatto e costruisci l’altro. «Che cosa deve esserci sotto il telo perché sia dritta?» è la domanda sull’addendo mancante.
• All’inizio lascia spenti i totali e la notazione. Accendili quando la classe ha smesso di calcolare e ha cominciato a guardare.

Idee per la classe

• Metti l’8 da solo a sinistra e chiedi alla classe di pareggiarlo a destra. Scrivere poi 8 = 3 + 5 sembra ovvio invece che al contrario.
• Costruisci 3 + 5 a sinistra e solo il 2 a destra, poi chiedi che cosa manca. L’asta dice se la proposta era vicina.
• Aggiungi 2 da una parte e chiedi che cosa deve succedere dall’altra. La compensazione si spiega male e si guarda benissimo.
• Usa la pendenza come conversazione: «ha pesato solo un pochino — che cosa ci dice?»